Die bordigistische Strömung beerbt die Linke der Italienischen Sozialistischen Partei aus der Zeit vor 1914, die sich um Amadeo Bordiga formierte. Diese Strömung war die erste in der sozialistischen und dann in der kommunistischen Bewegung, die grundsätzlich jede Beteiligung an parlamentarischen Wahlen ablehnte. Bordiga kämpfte in der Dritten Internationalen für die Annahme konsequenter Mitgliedschaftskriterien, die all diejenigen Parteien von der Mitgliedschaft auschließen sollten, die die Beteiligung am Ersten Weltkrieg unterstützt oder eine zentristische Haltung in dieser Kernfrage eingenommen hatten.
Nach dem Zweiten Weltkrieg beteiligte sich die Strömung um Bordiga an der Gründung der Internationalistischen Kommunistischen Partei (1943-45), von der sie sich aber schon 1952 abspaltete und die Internationale Kommunistische Partei gründete. Nach einer Reihe von weiteren Spaltungen (bei welchen jedes Mal eine neue "Internationale Kommunistische Partei" entstand), zerfiel in den 1980er Jahren die wichtigste Organisation der bordigistischen Tradition in der Folge ihres eigenen Opportunismus und ihrer Unterwanderung durch Linksextreme und arabische Nationalisten.